三、債券的收益率$lesson$

　　含義到期收益率是指以特定價(jià)格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率，即是使未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于債券購入價(jià)格的貼現(xiàn)率。

　　計(jì)算方法使用債券價(jià)值的計(jì)算公式，將債券價(jià)值改為已知的買價(jià)，倒求折現(xiàn)率即可。

　　應(yīng)用當(dāng)債券的到期收益率≥必要報(bào)酬率(或市場利率)時(shí)，應(yīng)購買債券;反之，不應(yīng)購買債券。

　　說明平價(jià)購買的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率;溢價(jià)購買的每年付息一次的債券的到期收益率低于票面利率;折價(jià)購買的每年付息一次的債券的到期收益率高于票面利率。

　　【例5-8】

　　ABC公司20×1年2月1日用平價(jià)購買一張面額為1 000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計(jì)算其到期收益率。

　　1000=80×(p/A，i，5)+1000×(p/F，i，5)

　　解該方程要用“試誤法”。

　　用i=8%試算：

　　80×(p/A，8%，5)+1 000×(p/F，8%, 5)=80×3.9927+1000×0.6806=1000(元)

　　可見，平價(jià)購買的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。

　　如果債券的價(jià)格高于面值，則情況將發(fā)生變化。例如，買價(jià)是1105元，則：

　　1105=80×(p/A，i，5)+1000×(p/s，i，5)

　　通過前面試算已知，i=8%時(shí)等式右方為1 000元，小于1105，可判斷收益率低于8%，降低折現(xiàn)率進(jìn)一步試算：

　　用i=6%試算：

　　80×(p/A，6%，5)+1 000×(p/F，6%，5)=80×4.212+1000×0.747=1083.96(元)

　　由于折現(xiàn)結(jié)果仍小于1 105，還應(yīng)進(jìn)一步降低折現(xiàn)率。用i=4%試算：

　　80 ×(p/A，4%，5)+1 000×(p/F，4%，5)=80×4.452+1000×0.822=1178.16(元)

　　折現(xiàn)結(jié)果高于1105，可以判斷，收益率高于4%。用插補(bǔ)法計(jì)算近似值：

　　從此例可以看出，如果買價(jià)和面值不等，則收益率和票面利率不同。

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