2019年注冊(cè)會(huì)計(jì)師《財(cái)務(wù)成本管理》考前8天試題

編輯推薦：2019年注冊(cè)會(huì)計(jì)師《財(cái)務(wù)成本管理》模擬試題匯總

一、單項(xiàng)選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)從每小題的備選答案中選出一個(gè)你認(rèn)為最正確的答案，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊相應(yīng)的選項(xiàng)。)

1、下列關(guān)于二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型的表述中，錯(cuò)誤的是(　)。

A、二叉樹(shù)模型是一種近似的方法

B、將到期時(shí)間劃分為不同的期數(shù)，所得出的結(jié)果是不同的

C、期數(shù)越多，計(jì)算結(jié)果與布萊克—斯科爾斯定價(jià)模型的計(jì)算結(jié)果越接近

D、假設(shè)前提之一是不允許賣(mài)空標(biāo)的資產(chǎn)

【正確答案】 D

【答案解析】 二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型的假設(shè)：(1)市場(chǎng)投資沒(méi)有交易成本;(2)投資者都是價(jià)格的接受者;(3)允許完全使用賣(mài)空所得款項(xiàng);(4)允許以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率借入或貸出款項(xiàng);(5)未來(lái)股票的價(jià)格將是兩種可能值中的一個(gè)。根據(jù)“允許完全使用賣(mài)空所得款項(xiàng)”可以得出選項(xiàng)D不正確。

2、某股票現(xiàn)在的市價(jià)為10元，有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為10.7元，到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升25%，或者下降20%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為6%，則根據(jù)復(fù)制組合原理，該期權(quán)價(jià)值是(　)元。

A、3.2

B、0

C、1.8

D、0.89

【正確答案】 D

【答案解析】 假設(shè)購(gòu)買(mǎi)股票數(shù)量為x，借款為y元，則有：

如果股價(jià)上行：10×(1+25%)x-y×(1+3%)=10×(1+25%)-10.7

如果股價(jià)下行：10×(1-20%)x-y×(1+3%)=0

解方程組可得：x=0.4;y=3.11

期權(quán)價(jià)值=組合投資成本=10×0.4-3.11=0.89(元)

3、同時(shí)售出甲股票的1股看漲期權(quán)和1股看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格均為50元，到期日相同，看漲期權(quán)的價(jià)格為5元，看跌期權(quán)的價(jià)格為4元。如果到期日的股票價(jià)格為48元，該投資組合的凈收益是(　)元。

A、5

B、7

C、9

D、11

【正確答案】 B

【答案解析】 該投資組合的凈損益=空頭看漲期權(quán)凈損益+空頭看跌期權(quán)凈損益=-Max(股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0)+看漲期權(quán)價(jià)格+[-Max(執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0)+看跌期權(quán)價(jià)格]，由于到期日股票價(jià)格為48元，執(zhí)行價(jià)格為50元，看漲期權(quán)的價(jià)格為5元，看跌期權(quán)的價(jià)格為4元，所以，該投資組合的凈損益=0+5+(-2+4)=7(元)，即該投資組合的凈收益為7元。

4、下列關(guān)于看漲期權(quán)的有關(guān)說(shuō)法中，正確的是(　)。

A、看漲期權(quán)可以稱(chēng)為擇售期權(quán)

B、看漲期權(quán)持有人到期可以不執(zhí)行期權(quán)，到期未執(zhí)行，期權(quán)的價(jià)值不變

C、看漲期權(quán)的到期執(zhí)行凈收入，減去期權(quán)費(fèi)，稱(chēng)為看漲期權(quán)的到期日價(jià)值

D、如果購(gòu)買(mǎi)看漲期權(quán)，在到期日股票價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格，則期權(quán)沒(méi)有價(jià)值

【正確答案】 D

【答案解析】 看漲期權(quán)授予權(quán)利的特征是“購(gòu)買(mǎi)”，因此也可以稱(chēng)為“擇購(gòu)期權(quán)”，選項(xiàng)A不正確;看漲期權(quán)持有人到期可以不執(zhí)行期權(quán)，到期未執(zhí)行，過(guò)期后不再具有價(jià)值，選項(xiàng)B不正確;看漲期權(quán)的到期執(zhí)行凈收入，稱(chēng)為看漲期權(quán)的到期日價(jià)值，選項(xiàng)C不正確。

5、某投資人半個(gè)月前花5元購(gòu)買(mǎi)了1股A股票的看漲期權(quán)，目前經(jīng)濟(jì)形勢(shì)發(fā)生了變化，未來(lái)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率不確定。預(yù)計(jì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率可能有以下四種情況：5%、7%、8%和9%。則對(duì)于該投資人最有利的情況是(　)。

A、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%

B、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為7%

C、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為8%

D、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為9%

【正確答案】 D

【答案解析】 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率越高，看漲期權(quán)的價(jià)格越高。因此未來(lái)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為9%時(shí)，看漲期權(quán)價(jià)格最高，對(duì)于期權(quán)持有人最有利。

6、已知ABC公司2009年的股價(jià)為30元，每股股利1.5元;2010年的股價(jià)為40元，每股股利2元。則2010年的該公司股票的連續(xù)復(fù)利報(bào)酬率為(　)。

A、33.65%

B、45%

C、37.16%

D、37%

【正確答案】 A

【答案解析】 2010年的連續(xù)復(fù)利報(bào)酬率=ln[(40+2)/30]×100%=33.65%

7、同時(shí)買(mǎi)進(jìn)一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價(jià)格和到期日均相同。該投資策略適用的情況是(　)。

A、預(yù)計(jì)標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格將會(huì)發(fā)生劇烈變動(dòng)，不知道升高還是降低

B、預(yù)計(jì)標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格將會(huì)大幅度上漲

C、預(yù)計(jì)標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格將會(huì)大幅度下跌

D、預(yù)計(jì)標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格穩(wěn)定

【正確答案】 A

【答案解析】 同時(shí)買(mǎi)進(jìn)一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價(jià)格和到期日均相同，這是多頭對(duì)敲，多頭對(duì)敲策略適用于預(yù)計(jì)市場(chǎng)價(jià)格將發(fā)生劇烈變動(dòng)，但不知道升高還是降低的情況下。

8、下列關(guān)于期權(quán)的說(shuō)法中，不正確的是(　)。

A、對(duì)于看漲期權(quán)來(lái)說(shuō)，現(xiàn)行資產(chǎn)價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，其內(nèi)在價(jià)值為現(xiàn)行價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格的差額

B、對(duì)于看漲期權(quán)來(lái)說(shuō)，現(xiàn)行資產(chǎn)價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，其內(nèi)在價(jià)值為零

C、如果一份看漲期權(quán)處于折價(jià)狀態(tài)，則不可能按照正的價(jià)格出售

D、期權(quán)的時(shí)間價(jià)值是時(shí)間帶來(lái)的“波動(dòng)的價(jià)值”

【正確答案】 C

【答案解析】 一份看漲期權(quán)處于折價(jià)狀態(tài)，意味著其內(nèi)在價(jià)值為零，但是，只要還未到期，它就有時(shí)間溢價(jià)，期權(quán)價(jià)值就會(huì)為正數(shù)，所以，仍然可以按照正的價(jià)格出售。

9、假設(shè)A公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為40元。一年以后股價(jià)有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，在利用復(fù)制原理確定其價(jià)格時(shí)，如果已知該期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為20元，套期保值比率為(　)。

A、1.45

B、1

C、0.42

D、0.5

【正確答案】 B

【答案解析】 上行股價(jià)=股票現(xiàn)價(jià)×上行乘數(shù)=40×(1+33.33%)=53.33(元)

下行股價(jià)=股票現(xiàn)價(jià)×下行乘數(shù)=40×0.75=30(元)

上行時(shí)到期日價(jià)值=53.33-20=33.33(元)

下行時(shí)到期日價(jià)值=30-20=10(元)

套期保值比率=(33.33-10)/(53.33-30)=1

10、某投資人購(gòu)入1股S公司的股票，購(gòu)入價(jià)格為50元;同時(shí)購(gòu)入該股票的1股看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為52元，期權(quán)成本為2元，半年后到期。如果到期日股價(jià)為55元，則該投資人的凈收入為(　)元。

A、3

B、53

C、52

D、55

【正確答案】 D

【答案解析】 股票凈收入為55元，由于到期日股價(jià)大于看跌期權(quán)執(zhí)行價(jià)格，因此投資人會(huì)放棄權(quán)利，期權(quán)到期日凈收入為0元。該投資人凈收入=55+0=55(元)。

考試結(jié)束后，12月下旬公布注會(huì)成績(jī)。為了方便考生及時(shí)獲取注冊(cè)會(huì)計(jì)師成績(jī)查詢(xún)時(shí)間，環(huán)球網(wǎng)校提供 免費(fèi)預(yù)約短信提醒服務(wù)，我們會(huì)及時(shí)提醒您2019年注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試成績(jī)查詢(xún)時(shí)間，請(qǐng)及時(shí)預(yù)約。

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二、多項(xiàng)選擇題(每小題均有多個(gè)正確答案，請(qǐng)從每小題的備選答案中選出你認(rèn)為正確的答案，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊相應(yīng)的選項(xiàng)。每小題所有答案選擇正確的得分，不答、錯(cuò)答、漏答均不得分。)

1、有標(biāo)的資產(chǎn)為1股B股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格均為30元，半年后到期。目前B股票價(jià)格為30元，看漲期權(quán)價(jià)格為2元，看跌期權(quán)價(jià)格為1元。若到期日B股票市價(jià)為31元，則獲利的投資有(　)。

A、買(mǎi)入看漲期權(quán)

B、賣(mài)出看漲期權(quán)

C、買(mǎi)入看跌期權(quán)

D、賣(mài)出看跌期權(quán)

【正確答案】 BD

【答案解析】 買(mǎi)入看漲期權(quán)凈損益=31-30-2=-1(元)

賣(mài)出看漲期權(quán)凈損益=-(31-30)+2=1(元)

買(mǎi)入看跌期權(quán)凈損益=-1(元)

賣(mài)出看跌期權(quán)凈損益=1(元)

2、下列關(guān)于期權(quán)的說(shuō)法中，不正確的有(　)。

A、權(quán)利出售人必須擁有標(biāo)的資產(chǎn)

B、期權(quán)持有人享有權(quán)利，卻不承擔(dān)相應(yīng)的義務(wù)

C、期權(quán)屬于衍生金融工具

D、期權(quán)到期時(shí)，雙方通常需要進(jìn)行實(shí)物交割

【正確答案】 AD

【答案解析】 權(quán)利出售人不一定擁有標(biāo)的資產(chǎn)，期權(quán)是可以“賣(mài)空”的，所以選項(xiàng)A的說(shuō)法不正確;期權(quán)出售人不一定擁有標(biāo)的資產(chǎn)，而購(gòu)買(mǎi)人也不一定真的想購(gòu)買(mǎi)標(biāo)的資產(chǎn)，因此，期權(quán)到期時(shí)雙方不一定進(jìn)行標(biāo)的物的實(shí)物交割，而只需按價(jià)差補(bǔ)足價(jià)款即可，所以選項(xiàng)D的說(shuō)法不正確。

3、某公司股票的當(dāng)前市價(jià)為10元，有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為8元，到期時(shí)間為三個(gè)月，期權(quán)價(jià)格為3.5元。下列關(guān)于該看跌期權(quán)的說(shuō)法中，不正確的有(　)。

A、該期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)

B、該期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為2元

C、該期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)為3.5元

D、買(mǎi)入該看跌期權(quán)的最大凈收入為4.5元

【正確答案】 ABD

【答案解析】 對(duì)于看跌期權(quán)來(lái)說(shuō)，現(xiàn)行資產(chǎn)的價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，處于“虛值狀態(tài)”，所以，選項(xiàng)A的說(shuō)法不正確;對(duì)于看跌期權(quán)來(lái)說(shuō)，現(xiàn)行資產(chǎn)的價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，內(nèi)在價(jià)值等于零，所以，選項(xiàng)B的說(shuō)法不正確;時(shí)間溢價(jià)=期權(quán)價(jià)格-內(nèi)在價(jià)值=3.5-0=3.5(元)，所以，選項(xiàng)C的說(shuō)法正確;買(mǎi)入該看跌期權(quán)的凈收入=Max(執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0)=Max(8-股票市價(jià)，0)，由此可知，買(mǎi)入該看跌期權(quán)的最大凈收入為8元，選項(xiàng)D的說(shuō)法不正確。

4、假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為80元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為85元，到期時(shí)間6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為每年4%。現(xiàn)擬建立一個(gè)投資組合，包括購(gòu)進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得6個(gè)月后該組合的價(jià)值與看漲期權(quán)相等。則下列計(jì)算結(jié)果正確的有(　)。

A、在該組合中，購(gòu)進(jìn)股票的數(shù)量0.4643股

B、在該組合中，借款的數(shù)量為27.31元

C、看漲期權(quán)的價(jià)值為9.834元

D、購(gòu)買(mǎi)股票的支出為37.144元

【正確答案】 ABCD

【答案解析】 上行股價(jià)=股票現(xiàn)價(jià)×上行乘數(shù)=80×1.3333=106.664(元)

下行股價(jià)=股票現(xiàn)價(jià)×下行乘數(shù)=80×0.75=60(元)

股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=上行股價(jià)-執(zhí)行價(jià)格=106.664-85=21.664(元)

股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=0

套期保值比率H=期權(quán)價(jià)值變化量/股價(jià)變化量=(21.664-0)/(106.664-60)=0.4643

購(gòu)買(mǎi)股票支出=套期保值比率×股票現(xiàn)價(jià)=0.4643×80=37.144(元)

借款=(到期日下行股價(jià)×套期保值比率-股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值)/(1+r)=(60×0.4643)/(1+2%)=27.31(元)

期權(quán)價(jià)值=37.144-27.31=9.834(元)

5、某投資者采取保護(hù)性看跌期權(quán)投資策略。已知股票的現(xiàn)行價(jià)格為48元，看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為40元。經(jīng)測(cè)算，如果股價(jià)為28元，該投資者的凈損益為-10元。則下列結(jié)論中正確的有(　)。

A、如果股價(jià)為30元，組合凈損益為-10元

B、如果股價(jià)為25元，組合凈損益為-10元

C、如果股價(jià)為40元，組合凈損益為-10元

D、如果股價(jià)為45元，組合凈損益為-10元

【正確答案】 ABC

【答案解析】 股價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，股票凈損益=股價(jià)-股票購(gòu)入價(jià)格，期權(quán)凈損益=執(zhí)行價(jià)格-股價(jià)-期權(quán)成本，即：組合凈損益=(股價(jià)-股票購(gòu)入價(jià)格)+(執(zhí)行價(jià)格-股價(jià)-期權(quán)成本)=執(zhí)行價(jià)格-股票購(gòu)入價(jià)格-期權(quán)成本，所以，股價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，組合凈損益是固定的，并且根據(jù)題中條件可知，執(zhí)行價(jià)格-股票購(gòu)入價(jià)格-期權(quán)成本=-10(元)，由此可知，選項(xiàng)AB的說(shuō)法正確。股價(jià)等于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，股票凈損益=股價(jià)-股票購(gòu)入價(jià)格;此時(shí)，看跌期權(quán)不會(huì)被行權(quán)，所以，期權(quán)凈損益=-期權(quán)成本，即：組合凈損益=股價(jià)-股票購(gòu)入價(jià)格-期權(quán)成本=執(zhí)行價(jià)格-股票購(gòu)入價(jià)格-期權(quán)成本，所以，股價(jià)與執(zhí)行價(jià)格相等時(shí)，凈損益也為-10元。股價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，組合凈損益=股價(jià)-股票購(gòu)入價(jià)格-期權(quán)成本，由于股價(jià)不等于執(zhí)行價(jià)格，所以，組合凈損益不可能是-10元，即選項(xiàng)D的說(shuō)法不正確。

6、關(guān)于多期二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型，下列式子不正確的有(　)。

A、上行乘數(shù)=1+上升百分比

B、上行乘數(shù)×下行乘數(shù)=1

C、假設(shè)股票不發(fā)放紅利，年無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=上行概率×股價(jià)上升百分比+下行概率×(-股價(jià)下降百分比)

D、期權(quán)價(jià)值C0=上行期權(quán)價(jià)值Cu×上行概率+下行期權(quán)價(jià)值Cd×下行概率

【正確答案】 CD

【答案解析】 假設(shè)股票不發(fā)放紅利，期望無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=上行概率×股價(jià)上升百分比+下行概率×(-股價(jià)下降百分比);期權(quán)價(jià)值C0=(上行期權(quán)價(jià)值Cu×上行概率+下行期權(quán)價(jià)值Cd×下行概率)/(1+無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r)。

7、S公司股票的當(dāng)前市價(jià)25元，以1股該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為23元，到期時(shí)間為6個(gè)月。已知該股票連續(xù)復(fù)利收益率的方差為0.25，市場(chǎng)上連續(xù)復(fù)利的年無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6%。應(yīng)用布萊克——斯科爾斯模型估算該看漲期權(quán)的價(jià)格，下列選項(xiàng)正確的有(　)。(d1和d2計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))

已知：N(0.5)=0.6915，N(0.15)=0.5596

A、d1=0.15，d2=0.5

B、d1=0.5，d2=0.15

C、看漲期權(quán)的價(jià)格為4.8元

D、看漲期權(quán)的價(jià)格為30.34元

【正確答案】 BC

8、下列關(guān)于期權(quán)估價(jià)原理的表述中，正確的有(　)。

A、在復(fù)制原理下，需要運(yùn)用財(cái)務(wù)杠桿投資股票來(lái)復(fù)制期權(quán)

B、在復(fù)制原理下，每一步計(jì)算都要復(fù)制投資組合

C、風(fēng)險(xiǎn)中性原理是復(fù)制原理的替代辦法

D、采用風(fēng)險(xiǎn)中性原理與復(fù)制原理計(jì)算出的期權(quán)價(jià)值是不相同的

【正確答案】 ABC

【答案解析】 在復(fù)制原理下，需要運(yùn)用財(cái)務(wù)杠桿投資股票來(lái)復(fù)制期權(quán)，這種做法在涉及復(fù)雜期權(quán)或涉及多個(gè)期間時(shí)，非常繁瑣。其替代辦法就是風(fēng)險(xiǎn)中性原理。在風(fēng)險(xiǎn)中性原理下，不用每一步計(jì)算都復(fù)制投資組合。采用風(fēng)險(xiǎn)中性原理與復(fù)制原理計(jì)算出的期權(quán)價(jià)值是相同的。

9、依據(jù)平價(jià)定理，下列表達(dá)式不正確的是(　)。

A、看漲期權(quán)價(jià)格-看跌期權(quán)價(jià)格=標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值

B、看漲期權(quán)價(jià)格-看跌期權(quán)價(jià)格=標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格

C、看漲期權(quán)價(jià)格+執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值=標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格+看跌期權(quán)價(jià)格

D、看漲期權(quán)價(jià)格+看跌期權(quán)價(jià)格=標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格+執(zhí)行價(jià)格

【正確答案】 BD

【答案解析】 根據(jù)平價(jià)定理，看漲期權(quán)價(jià)格-看跌期權(quán)價(jià)格=標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值，所以選項(xiàng)B、D的說(shuō)法不正確。

10、下列關(guān)于期權(quán)到期日價(jià)值的表述中，正確的有(　)。

A、多頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值=Max(股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0)

B、空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值=-Max(股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0)

C、多頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值=Max(執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0)

D、空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值=-Max(執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0)

【正確答案】 ABCD

【答案解析】 多頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值=Max(股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0)，所以選項(xiàng)A正確;空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值=-Max(股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0)，所以選項(xiàng)B正確;多頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值=Max(執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0)，所以選項(xiàng)C正確;空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值=-Max(執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0)，所以選項(xiàng)D正確。

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三、計(jì)算分析題

假設(shè)C公司股票現(xiàn)在的市價(jià)為20元，有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為15元，到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月后股價(jià)有兩種可能：上升25%或者降低20%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年6%。現(xiàn)在打算購(gòu)進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)建立一個(gè)投資組合，使得該組合6個(gè)月后的價(jià)值與購(gòu)進(jìn)該看漲期權(quán)相等。

<1> 、確定可能的到期日股票價(jià)格;

<2> 、根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定期權(quán)到期日價(jià)值;

<3> 、計(jì)算套期保值比率;

<4> 、計(jì)算購(gòu)進(jìn)股票的數(shù)量和借款數(shù)額;

<5> 、根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果計(jì)算期權(quán)價(jià)值;

<6> 、根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算期權(quán)的現(xiàn)值(假設(shè)股票不派發(fā)紅利)。

【正確答案】

<1> 、上行股價(jià)=20×(1+25%)=25(元)(0.5分)

下行股價(jià)=20×(1-20%)=16(元)(0.5分)

<2> 、股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=25-15=10(元)(0.5分)

股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=16-15=1(元)(0.5分)

<3> 、套期保值比率=(10-1)/(25-16)=1

<4> 、購(gòu)進(jìn)股票的數(shù)量=套期保值比率=1(股)(1分)

借款數(shù)額=(到期日下行股價(jià)×套期保值比率-股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值)/(1+6%×6/12)

=(16×1-1)/(1+3%)=14.56(元)(1分)

<5> 、期權(quán)價(jià)值=購(gòu)買(mǎi)股票支出-借款=1×20-14.56=5.44(元)

<6> 、 6%/2=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%)

3%=0.45×上行概率-0.2

解得：上行概率=0.5111

下行概率=1-0.5111=0.4889(1分)

期權(quán)6個(gè)月后的期望價(jià)值

=0.5111×10+0.4889×1=5.60(元)

期權(quán)的現(xiàn)值=5.60/(1+3%)=5.44(元)(1分)

【思路點(diǎn)撥】在建立對(duì)沖組合時(shí)：

股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值

=股價(jià)下行時(shí)到期日股票出售收入-償還的借款本利和

=到期日下行股價(jià)×套期保值比率-借款本金×(1+r)

由此可知：

借款本金=(到期日下行股價(jià)×套期保值比率-股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值)/(1+r)

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