2009年成人高考高等數(shù)學(xué)(一)復(fù)習(xí)之函數(shù)
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第一章 函數(shù)、極限和連續(xù)
§1.1 函數(shù)
一、 主要內(nèi)容
?、?函數(shù)的概念
1. 函數(shù)的定義: y=f(x), x∈D
定義域: D(f), 值域: Z(f).
2.分段函數(shù): 
3.隱函數(shù): F(x,y)= 0
4.反函數(shù): y=f(x) → x=φ(y)=f-1(y)
y=f-1 (x)
定理:如果函數(shù): y=f(x), D(f)=X, Z(f)=Y
是嚴(yán)格單調(diào)增加(或減少)的;
則它必定存在反函數(shù)：
y=f-1(x), D(f-1)=Y, Z(f-1)=X
且也是嚴(yán)格單調(diào)增加(或減少)的。
?、?函數(shù)的幾何特性
1.函數(shù)的單調(diào)性: y=f(x),x∈D,x1、x2∈D
當(dāng)x1 則稱f(x)在D內(nèi)單調(diào)增加( ); 若f(x1)≥f(x2), 則稱f(x)在D內(nèi)單調(diào)減少( ); 若f(x1) 則稱f(x)在D內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)增加( ); 若f(x1)>f(x2), 則稱f(x)在D內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)減少( )。 2.函數(shù)的奇偶性：D(f)關(guān)于原點(diǎn)對稱 偶函數(shù)：f(-x)=f(x) 奇函數(shù)：f(-x)=-f(x) 3.函數(shù)的周期性： 周期函數(shù)：f(x+T)=f(x), x∈(-∞，+∞) 周期：T――最小的正數(shù) 4.函數(shù)的有界性： |f(x)|≤M , x∈(a,b) ㈢ 基本初等函數(shù) 1.常數(shù)函數(shù)： y=c ， (c為常數(shù)) 2.冪函數(shù)： y=xn , (n為實(shí)數(shù)) 3.指數(shù)函數(shù)： y=ax , (a>0、a≠1) 4.對數(shù)函數(shù)： y=loga x ,(a>0、a≠1) 5.三角函數(shù)： y=sin x , y=con x y=tan x , y=cot x y=sec x , y=csc x 6.反三角函數(shù)：y=arcsin x, y=arccon x y=arctan x, y=arccot x ?、?復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù) 1.復(fù)合函數(shù)： y=f(u) , u=φ(x) y=f[φ(x)] , x∈X 2.初等函數(shù): 由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運(yùn)算(加、減、乘、除)和復(fù)合所構(gòu)成的，并且能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù) ?2009年成人高考網(wǎng)上輔導(dǎo)方案 更多信息請?jiān)L問：成人高考頻道 成考高起點(diǎn)輔導(dǎo) 成人高考論壇
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