2009年成考高等數(shù)學(一)復習方法
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對復習內(nèi)容要分清主次，突出重點，系統(tǒng)復習與重點復習相結(jié)合
“極限”是高等數(shù)學中一個極為重要的基本概念，無論是導數(shù)，還是定積分、廣義積分、曲線的漸近線，乃至無窮級數(shù)等概念無不建立在極限的基礎上，根限是研究微積分的重要工具。但極限的概念與理論只是高等數(shù)學的基礎知識，并不是復習的重點，復習的重點是高等數(shù)學的核心內(nèi)容――微分學與積分學，特別是一元函數(shù)的微積分，對微分與積分的基本概念、基本理論、基本運算和基本應用要多下功夫。
考生應深刻理解高等數(shù)學中的基本概念，特別是導數(shù)與微分的定義、原函數(shù)與不定積分的定義、定積分的定義等概念。要熟練掌握基本方法和基本技能，特別是函數(shù)極限的計算，函數(shù)的導數(shù)與微分的計算，不定積分與定積分的計算，這是高等數(shù)學中一切運算與應用的基礎。復習中應當狠抓基本功，從熟記基本公式做起，如基本初等函數(shù)導數(shù)公式，不定積分基本公式。要熟練掌握導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)求導法則。要熟練掌握計算不定積分與定積分的基本方法，特別是湊微分法及分部積分法。
考題中會有相當數(shù)量的關于導數(shù)與微分，不定積分與定積分的基本計算題，試題并不難，考生只要達到上述要求，都能正確解答這些試題。同時，要高度重視導數(shù)與定積分的應用，如利用導數(shù)討論函數(shù)的性質(zhì)和曲線形狀，利用導數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程與法線方程，利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式，利用定積分的換元積分法證明等式，利用定積分的幾何應用求平面圖形的面積和平面圖形繞坐標軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，以及二元函數(shù)的無條件極值與條件極值等。
講究學習方法，追求學習效益
要加強練習，注重解題思路和解題技巧的訓練，對基本概念、基本理論、基本性質(zhì)進行多側(cè)面、多層次、由此及彼、由表及里的辨析。如由導數(shù)與微分的概念推廣到偏導數(shù)與全微分的概念，由不定積分與定積分的概念推廣到二重積分的概念，比較它們之間的異同，分析它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)區(qū)別。只要把這些關系理清，則可從掌握導線與微分的運算上升到掌握偏導數(shù)與全微分的運算，從掌握不定積分與定積分的運算上升到二重積分的運算。學習無窮級數(shù)時要注意以極限為工具。此外，正項級數(shù)收斂性的判定，極限形式的比較判別法、達朗貝爾比值法，以及求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間，都涉及到極限的計算。常微分方程可看作是積分的應用，求解可分離變量的微分方程時，在分離變量后需兩邊同時積分，用公式法或常數(shù)變易法求解一階線性微分方程時也需求不定積分。
加強練習，熟悉考題中的各種題型，掌握選擇題、填空題和解答題等不同題型的解題方法與解題技巧
對基本公式、基本方法、基本技能要進行適度、適量的練習，在做題的過程中熟悉運算公式和運算法則，在練習的過程中加強理解與記憶。理解和記憶是相輔相承的，在理解中加深記憶，記憶有助于更深入地理解，理解愈深，記憶愈牢。練習中應注意分析與類比，掌握思考問題和解決問題的正確方法。學會總結(jié)與歸納，尋求一般性的解題規(guī)律及解題方法，提高解題能力。
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